题目内容
（请给出正确答案）
已知质点的运动方程为
式中r的单位为m，t的单位为s。求：
(1)质点的运动轨迹：
(2)t=0及1=2s时，质点的位矢：
(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;
(4)2s内质点所走过的路程s。
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一质点在xOy平面上运动，运动方程为
式中t以s计，x，y以m计，(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1s内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).
质点的运动方程为r=4ti+2t2j(SI)，则当t=1s时，速度方向与x轴正方向间的夹角为__________.
已知质点的质量为m，轨迹方程为
，加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标(0，b)，初速度为v0，求质点在轨迹上任何位置时所受的力。
如图8-2所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为
x'=40(1-cost)，y'=40sint
式中t以s计，x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动，转动方程为φ=trad，式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。
质点从t=0时刻开始由静止沿x轴运动，其加速度a=2ti(SI)，则当t=2s时该质点的速度大小为________m／s.
