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[主观题]

利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);

利用数列极限的定义证明:

(1)利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);请帮忙给(k为正常数);

利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);请帮忙给

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第1题
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第2题
利用极限存在准则证明数列的极限存在,并求出该极限.

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证明定理7.9定理7.9设{xn}为有界数列.(1)为{xn}上极限的充要条件是(2)为{xn}下极

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定理7.9设{xn}为有界数列.

(1)为{xn}上极限的充要条件是

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第6题
下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义,为什么? (1)对于无穷多个ε>0,存在N∈N+,当n>N
下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义,为什么? (1)对于无穷多个ε>0,存在N∈N+,当n>N

下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义,为什么?

(1)对于无穷多个ε>0,存在N∈N+,当n>N时,不等式|an-a|<ε成立;

(2)对于任给ε>0,存在N∈N+,当n>N时,有无穷多项an,使不等式|an-a|<ε成立;

(3)对于任给ε0=10-10,不等式|an-a|<10-10恒成立。

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第7题
设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{fn}在(a,b)内一致收敛于f.

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第8题
数列极限定义中的N是不是ε的函数?

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第9题
作为§0-3的补充习题,请用数列极限的夹挤规则,证明:

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第10题
对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)
对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)

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