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[主观题]

对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)

对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)

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第1题
对于数列{xn},若证明:

对于数列{xn},若证明:

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第2题
对于数列{xn}构造数集Ak:记,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

对于数列{xn}构造数集Ak:

,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

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第3题
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}S,使得

证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}S,使得

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第4题
若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列与收敛于不同的极限,即,,a≠b.

若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列收敛于不同的极限,即,,a≠b.

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第5题
证明的充要条件是:对任何数列xn→+∞,f(xn)→A.

证明的充要条件是:对任何数列xn→+∞,f(xn)→A.

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第6题
limn→∞xn存在是数列{xn}有界的()

A.充分非必要条件

B.非充要条件

C.必要非充分条件

D.充分必要条件

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第7题
证明定理7.9定理7.9设{xn}为有界数列.(1)为{xn}上极限的充要条件是(2)为{xn}下极

证明定理7.9

定理7.9设{xn}为有界数列.

(1)为{xn}上极限的充要条件是

(2)为{xn}下极限的充要条件是

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第8题
设f(x)=xcosx,试作数列(1){xn}使得(2){yn}使得(3){zn}使得
设f(x)=xcosx,试作数列(1){xn}使得(2){yn}使得(3){zn}使得

设f(x)=xcosx,试作数列

(1){xn}使得

(2){yn}使得

(3){zn}使得

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第9题
数列{Xn}有界是其收敛的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第10题
设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001
设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001

设数列{xn}的一般项为?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001时,求出数N.

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