题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设集合A={a,b,c,d},A上的关系R={< a,b >, < b,a >, < b,c >, < c,d >}. a)用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包.对称闭包和传递闭包。 b)用Warshall算法求出R的传递闭包。
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设代数A=< I,+,X>,I是整数集合。+,×是一般加法和乘法,定义J上的关系为运算+,~是同余关系吗?对运算×,~是同余关系吗?
设G={a,b,c,d},其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群?
(3)令S是G的所有子群的集合,定义S上的包含关系,则<S,>构成偏序集,画出这个偏序集的哈斯图。
设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z+上的关系,即
则(1)R中有个有序对。
(2)domR=。
(3)R{2,3,4,6}=。
(4){3}在R下的像是。
(5)R°R的集合表达式是。
A.R1={<1,1>,<2,2>,<3,3>}
B.R2={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,3>,<3,2>,}
C.R3={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}
D.R4={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>,}