题目内容
（请给出正确答案）
设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z+上的关系，即
则(1)R中有
个有序对。
(2)domR=
。
(3)R
{2，3，4，6}=
。
(4){3}在R下的像是
。
(5)R°R的集合表达式是
。
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记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中
表示商
的整数部分考虑代数结构
,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
已知集合A,B,其中
是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出＜BA,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
A.f(x)=1,x＞0;f(x)=-1,x≤0
B.f(x)=lnx,x＞0
C.f(x)=1/(x3+8),x≠-2
D.f(x)=x3+8
的所有函数u(其中
)
