题目内容
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[主观题]
设u=f(r)具有二阶导数, (1)证明: (2)求满足方程 的所有函数u(其中)
设u=f(r)具有二阶导数,
(1)证明:
(2)求满足方程的所有函数u(其中)
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设u=f(r)具有二阶导数,
(1)证明:
(2)求满足方程的所有函数u(其中)
设w=f(x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数,u由方程u5-5xy+5u=1所确定,求
A.f″(x2y)
B.f′(x2y)+x2f″(x2y)
C.2x(f′(x2y)+yf″(x2y))
D.2x(f′(x2y)+x2yf″(x2y))
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,f'(0)=0,f"(0)>0,求,其中u是曲线.y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距。
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使