收敛,证明级数
场也收敛;试问反之是否成立？
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为收敛的正项级数,证明
绝对收敛.
收敛的充要条件是
与
都收敛。第3题
证明：若级数皆收敛，且an≤cn≤bn（n=1，2，…)，则也收敛．若发散，试问级数的收敛性如何？
证明：若级数
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
收敛，则级数
()．第7题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
发散，试问级数
是否收敛？第9题
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.对于正项级数 如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
第10题
下列各选项正确的是（)． （A) 若∑n=1＋∞un2和∑n=1＋∞vn2都收敛，则∑n=1＋∞（un＋vn)2收敛 （B) 若∑n=1＋∞|unvn|收
下列各选项正确的是( )．
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛，则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(D) 若级数∑n=1+∞un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数∑n=1+∞vn，也收敛
