发散，试问级数
是否收敛？
如果结果不匹配，请 
更多“设正数列un单调减少，且级数发散，试问级数是否收敛？”相关的问题
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
设函数项级数![设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un（x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691283855231.png)
在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un(x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：![设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，un（x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691366563962.png)
上一致收敛。
设
为发散的交错级数，其中an＞0(n=1，2，···)且
单调减少，判断级数
的敛散性。
设un≠0(n=1，2，3…)，且
则级数
()．
A．发散
B．绝对收敛
C．条件收敛
D．收敛性根据所给条件不能判定
证明：若级数
以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
下列各选项正确的是( )．
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛，则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(D) 若级数∑n=1+∞un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数∑n=1+∞vn，也收敛
且数列
有界,证明级数
收敛.
