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[主观题]
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
设f（x)在[0，1]上二阶可导，且f（0)=f（1)，证明：存在ξ∈（0，1)，使得
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更多“设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，证明…”相关的问题
)，使得
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,
,证明:
(1)存在
,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的
使
设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得
。
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且满足
，确定常数a，b，使得在变换
下原等式化为
设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0＜θ＜1)。证明：
。
，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使
