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设![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978874955275302.png)
是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x)，使![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978874992094408.png)
2)如果![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978875015617754.png)
，那么![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978875034333824.png)
这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978875092573155.png)
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