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[主观题]
设σ为n维线性空间V的线性变换，下面三个条件等价： （1)σ是单射；（2)σ是满射；（3)σ是双射. 若σ是无限维线性空
设σ为n维线性空间V的线性变换，下面三个条件等价：
(1)σ是单射；(2)σ是满射；(3)σ是双射.
若σ是无限维线性空间V的线性变换，则σ是单射与σ是满射等价？
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是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：
，那么
这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
是V上线性变换，证明：
在这组基下的矩阵为
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
V2，证明：如果V1的维数和V2的维数相等，那么V1=V2。
使
的充分必要条件为
