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[主观题]

设有向量 α1=(1,0,—2),/alpha2=(3,0,7),α3=(2,0,6),则α1,/alpha2,α3

设有向量 α1=(1,0,—2),/alpha2=(3,0,7),α3=(2,0,6),则α1,/alpha2,α3

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第1题
有向量组α1=(1,0,3),α2=(4,0,2),β=()时,β是α1,α2的线性组合。

A.(0,0,0)

B.(0,2,4)

C.(1,1,0)

D.(0,-1,0)

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第2题
求下列各平面的方程。(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;(3)过

求下列各平面的方程。

(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;

(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;

(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;

(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);

(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。

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第3题
已知向量α=(3,5,-1,0)T,β=(2,0,-4,3)T,求3β-2α。
已知向量α=(3,5,-1,0)T,β=(2,0,-4,3)T,求3β-2α。

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第4题
证明:设β1,β2,...,βm为n维线性空间V中线性相关的向量组,但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数。则或者b1=b2=...=bm=0,或者b1,b2,...,bm皆不为零。在后者的情形,若有另一组数c1,c2,...,cm使

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第5题
若函数= f(x)的定义域是[- 1,1],那么f (2 x -1)的定义域是()。A.[0,1]B.[- 3,1)C.[-1,1)D.[- 1,0)

若函数= f(x)的定义域是[- 1,1],那么f (2 x -1)的定义域是()。

A.[0,1]

B.[- 3,1)

C.[-1,1)

D.[- 1,0)

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第6题
试比较下列二重积分的大小:(1)与其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成:(2)与其中D是以A(1,0),B(,1),

试比较下列二重积分的大小:

(1)其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成:

(2)其中D是以A(1,0),B(,1), C(2, 0)为顶点的三角形闭区域

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第7题
求下列平面的方程:1)过点(0,-1,4),法向的方向数为(2,-1,0)2)过点(-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=03)过点(1。3,5),(-1,-2,3),(2,0,3)4)过点(3,1,4)和(1,0,-3),垂直于平面2x-5y+1=05)过点(0,-1,3)和Y轴6)过点(-2,4,3)和(0,-1,2),平行于Z轴

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第8题
求将角形域-π/4<argz<π/2,映为上半平面Imω>0且使点1,-i,i,0映为2,-1,0的保形映射(图6.10)。

求将角形域-π/4<argz<π/2,映为上半平面Imω>0且使点1,-i,i,0映为2,-1,0的保形映射(图6.10)。

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第9题
若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a||b,则x=_____

若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a||b,则x=_____

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第10题
已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线

已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线性相关。

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