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[主观题]

求下列各平面的方程。(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;(3)过

求下列各平面的方程。

(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;

(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;

(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;

(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);

(8)过点(1,1,-1)且平行于向量求下列各平面的方程。(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;(2)过点(4,-3,1={1,2,1}与求下列各平面的方程。(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;(2)过点(4,-3,1={2,1,1}。

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第1题
求下列平面的方程:1)过点(0,-1,4),法向的方向数为(2,-1,0)2)过点(-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=03)过点(1。3,5),(-1,-2,3),(2,0,3)4)过点(3,1,4)和(1,0,-3),垂直于平面2x-5y+1=05)过点(0,-1,3)和Y轴6)过点(-2,4,3)和(0,-1,2),平行于Z轴

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第2题
给定球面x2+y2+z2+2x-4y+4=0,求1)过点(1,5,2)的切平面的方程;2)以(2,6,10)为顶点的切锥面的方程。

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第3题
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第4题
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程

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第5题
给定球面x2+y2+z2+2x-4y+4z-40=0,求(1)过点(1,5,4)的切平面方程;(2)以(2,6,10)为顶点的切锥面方程.

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第6题
适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.
适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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第7题
求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.
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第8题
一平面通过点(1,2,1)并且通过两平面x+y-z=和2x-y+2z=1的交线,该平面的方程为()。

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第9题
设圆柱面的对称轴为直线:x=t,y=1+2t,z=-3-2t,且知点M(1,-2,1)在这个圆柱面上,求这个圆柱面的方程。

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第10题
过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为 ()A.z=2 B.x=1C.y=2D.y=1

过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为 ()

A.z=2

B.x=1

C.y=2

D.y=1

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