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[主观题]
设平面π1与π2不平行，它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程
设平面π1与π2不平行，它们的方程分别为
证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成
其中λ和μ为不全为零的实数。
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设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。
如图7—15所示，三块互相平行的均匀带电大平面，电荷面密度分别为σ1=1.2×10-4C/m2、σ2=2.0×10-5C/m2、σ3=1.1×10-4C/m2。A点与平面Ⅱ相距5.0cm，B点与平面Ⅱ相距7.0cm。(1)计算A、B两点的电势差；(2)设把电量q0=-1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做功是多少？
假设与yz平面平行的两无限大理想导体平板之间电场复矢量为
(1)由麦克斯韦方程求磁场强度； (2)求导体板上的分布电荷及分布电流的瞬时值。
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：
(1)通过点M1(3，1，-1}和M2(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；
(2)通过点M1(1，-5，1)和M2(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；
(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．
设某产品在时期t的价格、供给量与需求量分别为
与Qt(t=0,1, 2, ....)并满足关系:
;求证:由(1)(2)(3)可推出差分方程
若已知P0，求上述差分方程的解
求下列各直线的方程：
(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；
(2)通过点M0(x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi：Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1，2)的直线；
(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；
(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线
(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;
(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;
(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;
(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);
(8)过点(1，1，-1)且平行于向量
={1，2，1}与
={2，1，1}。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案
确定下列方程中的l和m:
(1) 平面2x+ly+3z-5=0和平面mx-6y-z+2=0平行;
(2) 平面3x-5y+lz-3=0和平面x+3y+2z+5=0垂直.
