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[主观题]
判断下列矩阵是否为正交矩阵：在欧几里得空间R4中，设向量组求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．
在欧几里得空间R4中，设向量组
求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．
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设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）。
A.
B.|A|必为1
C.
D.A的行(列)向量组是正交单位向量组
设A为n阶实对称正定矩阵，证明A的n个互相正交的特征向量p(1)，p(2)，…，p(n)关于A共轭．
A.体系有多少个自由度就有多少个主振型
B.主振型反映的是结构在振动过程中两质点的位移比值始终保持不变
C.在地震作用下，结构会按照某一主振型振动
D.主振型对于质量、阻尼和刚度矩阵具有正交性
E.根据主振型的正交性，可知某一振型变形曲线形态上的惯性力和对其它振型做功为零
B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
,在正交变换x=Qy下的标准形为
后,求a的值及一个正交矩阵Q.
