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[主观题]

判断下列方阵是否可逆，可逆时，水其逆矩阵。

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第1题

设方阵A满足A³-2A²+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。

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第2题

用初等变换判定下列矩阵是否可逆，如可逆，求其逆矩阵。(1)(2)(3)(4)

用初等变换判定下列矩阵是否可逆，如可逆，求其逆矩阵。（1)（2)（3)（4)

用初等变换判定下列矩阵是否可逆，如可逆，求其逆矩阵。

(1)

(2)

(3)

(4)

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第3题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（)，

A.A≠0

B.线性方程组AX=0必有非零解

C.IAI≠0

D.矩阵A'可逆

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第4题

设A，B目均为方阵且可逆，满足矩阵方程AXB=C，则下列命题中正确的是（）。

A.X=A-1B-1C

B.X=C-1AB-1

C.X=A-1CB-1

D.X=B-1CA-1

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第5题

两个n阶矩阵A与B相似的，是指（)

A.PAP-1=B

B.QTAQ=B

C.Q-1AQ=B

D.AB=E(Q，P，Q均为n阶可逆方阵)

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第6题

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

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第7题

设矩阵A满足A²-3A+2E=O，证明A+4E为可逆阵，并求其逆。设n为正整数，那么A+nE为可逆阵吗？

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第8题

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。

设A=（a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组

是否有解,并说明理由。

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第9题

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,（3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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第10题

设A为可逆方阵，则r（A-1)=r（A)。（)

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第11题

设可逆方阵A满足A2 -2A+3E=0，则A-1为()。

A.-1/3(A-2E)

B.3(A-2E)

C.-3(A-2E)

D.-1/3(A+2E)

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