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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

A为n阶正交方阵，则()。

A.A为可逆矩阵

B.秩(A)=1

C.|A|=0

D.|A|=1

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更多“A为n阶正交方阵，则（)。A.A为可逆矩阵B.秩（A)=1C…”相关的问题

第1题

设矩阵A为3阶方阵，｜A ｜=a≠0，则｜A^*｜=( )

A.a

B.a²

C.a³

D.a⁴

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第2题

n阶方阵A的行列式为零,则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第3题

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）

A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1

C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

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第4题

若四阶方阵的秩为3，则（)A.A为可逆阵B.齐次方程组Ax=0有非零解C.齐次方程组Ax=0只有零解D.非齐

若四阶方阵的秩为3，则()

A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解

C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解

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第5题

如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a，试证明：矩阵A-1的每行元素之和为a-1．

如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a，试证明：矩阵A-1的每行元素之和为a^-1．

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第6题

若π阶实矩阵e是正交矩阵，则Q可逆，且Q^-1=Q^T。（)

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第7题

设A为可逆方阵，则r（A-1)=r（A)。（)

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第8题

设A、B为n阶方阵，则（）。

A.

B.

C.

D.AB=O时，A=O或B=O

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第9题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第10题

设A为n阶方阵，若R（A)=n-2，则AX=0的基础解系所含向量个数是（)

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第11题

两个n阶矩阵A与B相似的，是指（)

A.PAP-1=B

B.QTAQ=B

C.Q-1AQ=B

D.AB=E(Q，P，Q均为n阶可逆方阵)

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