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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第1题
设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第2题
已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零,则D= 。

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第3题
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

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第4题
n阶行列式D的主对角元均为0,其他元素全为1,则D的值为()。

A、n-1

B、

C、

D、以上都不对

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第5题
已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为-8。()
已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为-8。()

此题为判断题(对,错)。

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第6题
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第7题
设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量个数是()

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第8题
4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第9题
若A为5阶方阵且|A|=2,则|-2A|=()。

A.4

B.-4

C.-64

D.64

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第10题
设A为n阶对称矩阵,则A为正定矩阵的充分必要条件是()。
A.存在n阶矩阵C,使A=CTC

B.A的行列式|A|>0

C.对任意的x=(x1,x2,…,xn)T,xi≠0(i=1,2,...,n),有xTAx>0

D.存在正交矩阵Q,使得QTAQ=diag(λ1,λ2,…,λn),其中λi>0(i=1,2,…,n)

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