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[单选题]

集合A={1,2,…,10)上的关系R={(x,y)|x+y=10且x,y∈A),则R的性质为 ( )

A.自反的

B.对称的

C.传递的,对称的

D.非自反的,传递的

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第1题
设A={1,2,3,4}上的关系R={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<1,3>},则r(R)(),S(R)(),t(R)().
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第2题
给定S={1,2,3.4}和S上关系R=(<1,2>,<4,3>,<2,2>,<2,1>,<3,1>}说明R不是可传递的,找出关系使得R
给定S={1,2,3.4}和S上关系R=(<1,2>,<4,3>,<2,2>,<2,1>,<3,1>}说明R不是可传递的,找出关系使得R

给定S={1,2,3.4}和S上关系R=(<1,2>,<4,3>,<2,2>,<2,1>,<3,1>}说明R不是可传递的,找出关系使得R是可传递的,还能找出另外一个也是可传递的吗?

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第3题
设A={1,2,3,4,1},A上的关系R={<1,2>,<3,4>,<2,2>}S=<4,2>,<2,4>,<3,1>,<1,3> }.试求R°S,以及R的各次幂的关系矩阵.

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第4题
设R是集合A上的一个任意关系,证明下列各式:

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第5题
若集合A上的关系R,S是对称的,证明RS具有对称性的充分必要条件是R S=SR.

若集合A上的关系R,S是对称的,证明RS具有对称性的充分必要条件是RS=SR.

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第6题
设集合A上的关系为R,若R满足(),则称R是A上的一个序关系,并记作“≤"()称作有序集.

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第7题
设R为集合A上的任一关系,求证对一切正整数n有

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第8题
根据集合A上的等价关系R与划分之间的关系,推知由R可确定A的一个()而A的一个划分又可确定A上的一个().

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第9题
设R是集合X上的一个自反关系。求证:R是对称和传递的,当且仅当(a,b)和在R之中则有在R之中。

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第10题

已知集合A={a,b,d}上的关系R的关系矩阵,则关系R为()。

A.R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}

B.R={(a,a),(a,c),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b)}

C.R={(a,a),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}

D.R={(a,a),(a,b),(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)}

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第11题
设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z+上的关系,即则(1)R中有个有序对。(2)domR=。(3)R{2,3,

设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z+上的关系,即

则(1)R中有个有序对。

(2)domR=

(3)R{2,3,4,6}=

(4){3}在R下的像是

(5)R°R的集合表达式是

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