题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。
A.E-A不可逆，E+A不可逆
B.E-A不可逆，E+A可逆
C.E-A可逆，E+A可逆
D.E-A可逆，E+A不可逆
答案
C、E-A可逆，E+A可逆
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A.E-A不可逆，E+A不可逆
B.E-A不可逆，E+A可逆
C.E-A可逆，E+A可逆
D.E-A可逆，E+A不可逆
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C、E-A可逆，E+A可逆
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设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
设n阶矩阵A满足
，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果。)
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]
(A)必有一个为零.
(B)均小于n.
(C)一个小于n，一个等于n.
(D)均等于n.
，计算PQR。
(k为非零常数) .
