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[主观题]

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，试求矩阵B。

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更多“设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n…”相关的问题

第1题

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

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第2题

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量（a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

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第3题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

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第4题

设A=(a_ij)为n阶矩阵，满足AA^T=E，|A|=1，证明a_ij=A_ij。

设A=（a_ij)为n阶矩阵，满足AA^T=E，|A|=1，证明a_ij=A_ij。

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第5题

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R（A)+R（A-E)=n（提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的

设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果。)

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第6题

设A,B为同阶的实对称矩阵，则A~B。（)

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第7题

设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ＞0,证明:λE-B²是正定矩阵

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第8题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第9题

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算()正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

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第10题

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件α^TA^-1α≠b。

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