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[主观题]

设A为m×n矩阵,则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第1题
设A是sxt矩阵,B是m×n矩阵,如果ACTB有意义,则C应是()矩阵

A.s×n

B.s×m

C.m×t

D.t×m

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第2题
设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n >m,则必有()。

A.|AB|=0

B.|BA|=0

C.|AB|=|BA|

D.|AB|AB|=|AB|AB|

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第3题
AE=,Pi为目的产物分子中各类原子数,Fj为反应原料中各类原子数,M为相应各类原子的相对质量,则AE称为()。
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第4题
设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B[0]。
设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B[0]。

若某矩阵元素在B中存放的位置为k,那么该元素在原矩阵中的行号i是()。

A、

B、

C、

D、

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第5题
设A是n阶实对称矩阵,B是n阶实反对称矩阵,则下列矩阵中,必可用正交替换化为对角矩阵的为().

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第6题
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵 其中A的逆矩阵为B,则a=_____
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵 其中A的逆矩阵为B,则a=_____

设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵其中A的逆矩阵为B,则a=_____

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第7题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。

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第8题
设A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A2+B2+C2=_______.

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第9题
设A、B为n阶矩阵,则下列结论中()是正确的。

A.若AB=0,则BA=0

B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0

C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0

D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0

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第10题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)( )。
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)()。

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

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第11题
设A,B为同阶的实对称矩阵,则A~B。()
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