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[主观题]

设平稳过程{X（t),t∈（-∞，+∞)}的均值mX=0，自相关函数RX（τ)=Ae-α|τ|（1+α|τ|),α＞0，其中A,α为常数，试问X的均值是

设平稳过程{X(t),t∈(-∞，+∞)}的均值m_X=0，自相关函数R_X(τ)=Ae^-α|τ|(1+α|τ|),α＞0，其中A,α为常数，试问X的均值是否具有遍历性？

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更多“设平稳过程{X（t),t∈（-∞，+∞)}的均值mX=0，自…”相关的问题

第1题

设{W（t)，t≥0}是参数为σ2的维纳过程，a为正实数，令 X（t)=W（t＋a)－W（t)，t≥0试证{X（t)，t≥0}是严平稳的正态过程。

设{W(t)，t≥0}是参数为σ²的维纳过程，a为正实数，令

X(t)=W(t+a)-W(t)，t≥0试证{X(t)，t≥0}是严平稳的正态过程。

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第2题

设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常数，sk为实常数，k=1,2，…，n，试

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

$设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常$ 其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

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第3题

设平稳过程X（t)=acos（Ωt＋Θ)，其中a是常数，Θ是在（0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ（x)为偶函数的

设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数f_Ω(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为S_X(ω)=a²π[f_Ω(ω)。

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第4题

设二阶矩过程{X（t)，t∈（-∞，+∞)}的均值函数为mX（t)=α+βt,自协方差函数RX（t,t+τ)=e-λ|τ|，试证{Y（t)=X（t+1)-X（t

设二阶矩过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}的均值函数为m_X(t)=α+βt,自协方差函数R_X(t,t+τ)=e^-λ|τ|，试证{Y(t)=X(t+1)-X(t)}为平稳过程，并求它的均值函数与自相关函数。

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第5题

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。设X

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第6题

设Z（t)=Xsint＋Ycost，其中X，Y为相互独立同分布的随机变量，具有分布列（1)求Z（t)的均值和自

设Z(t)=Xsint+Ycost，其中X，Y为相互独立同分布的随机变量，具有分布列

设Z（t)=Xsint＋Ycost，其中X，Y为相互独立同分布的随机变量，具有分布列（1)求Z（t (1)求Z(t)的均值和自相关函数；(2)证明Z(t)是宽平稳过程，但非严平稳．

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第7题

已知平稳过程X（t)的谱密度为求X（t)的自相关函数．

已知平稳过程X(t)具有功率谱密度

已知平稳过程X（t)的谱密度为求X（t)的自相关函数．已知平稳过程X(t)具有功率谱密度求X

求X(t)的自相关函数，平均功率。

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第8题

记随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中X（t)是平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上均匀分布的随机变量，ω0为

记随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中X(t)是平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立．记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)．试证：

记随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中X（t)是平稳过程，Θ为在

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第9题

已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。

已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为α_x，和α_y，自相关函数分别为R_s(τ)和R_y(τ)。

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第10题

设有随机过程X（t)=Acos（ωt＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为 Θ是在（0，2π)上服从

设有随机过程X(t)=Acos(ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为

设有随机过程X（t)=Acos（ωt＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密 Θ是在(0，2π)上服从均匀分布且与A相互独立的随机变量，ω是一常数，问X(t)是不是平稳过程？

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第11题

设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协

设时间序列X_t是由随机过程X_t=Z_t+ε_t生成的，其中ε_t为一均值为0，方差为 $设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一$ 的白噪声序列，Z_t是一均值为0，方差为 $设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一$ ，协方差恒为常数α的平稳时间序列。ε_t与Z_t不相关。

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