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[主观题]

(a)证明存在一个不可计算的数在任何两个有理数之间,此两有理数在[0,1]中。 (b)证明所有在[0,1]中的有理数都是可计算的。

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第1题
设P为数域,又m≥n.证明:存在AEPn×m,满足A的任何n阶子式不为0.

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第2题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使

设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明:存在m(x)∈S,使

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第3题
有些人坚信,在宇宙空间中,还存在着人类文明之外的其他高级文明,因为现在尚没有任何理论和证据去
证明这样的文明不可能存在。下面哪一个选项与题干中的论证方式相同?()

A.神农架地区有野人,因为有人看见过野人的踪影。

B.既然你不能证明鬼不存在,所以鬼就是存在的。

C.科学家不是天生聪明的,例如爱因斯坦小时候并未显得很聪明。

D.一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合。理由是亚里士多德著作中讲到,神经是从心脏里产生出来的。

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第4题
证明多项式在[0,1]上不可能有两个零点.

证明多项式在[0,1]上不可能有两个零点.

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第5题
设σ是数域F上n维向量空间V的一个可以对角化的线性变换。令λ1,λ2,···,λt是σ的全部本
征值。证明,存在V的线性变换σ1,σ2,···,σt,使得

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第6题
证明函数在原点(0,0)处沿各个方向的方向导数都存在,但它在该点不连续,因而不可微。

证明函数

在原点(0,0)处沿各个方向的方向导数都存在,但它在该点不连续,因而不可微。

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第7题
大数据计算服务(MaxCompute,原ODPS)中的MapReduce是一种编程模型,用于大规模数据集的并行运算,它极大地方便了编程人员在不会分布式并行编程的情况下,将自己的程序运行在分布式系统上。其中,两个主要阶段Map和Reduce相互配合,可以完成对海量数据的处理。关于这两个阶段的关系,说法正确的有:()。

A.一个reduce的输入数据可能来自于多个map的输出

B.一个MR处理可以不包括任何map

C.一个MR处理可以不包括任何reduce

D.一个map的输出结果可能会被分配到多个reduce上去

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第8题
考虑下列两个模型:。(1) 证明:(2)证明:两个模型的最小二乘残差相等,即对任何i,有(3)在什么条件
考虑下列两个模型:。(1) 证明:(2)证明:两个模型的最小二乘残差相等,即对任何i,有(3)在什么条件

考虑下列两个模型:

(1) 证明:

(2)证明:两个模型的最小二乘残差相等,即对任何i,有

(3)在什么条件下,模型(b)的R2小于模型(a)的R2

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第9题
证明:(1)方程(这里e为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;(2)方程(n为正整数,p、q为实数
证明:(1)方程(这里e为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;(2)方程(n为正整数,p、q为实数

证明:(1)方程(这里e为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;

(2)方程(n为正整数,p、q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.

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第10题
n个城市间有k条相互连接的直达公路.证明:当k>时过这些公路在任何两个城市间旅行.

n个城市间有k条相互连接的直达公路.证明:当k>

过这些公路在任何两个城市间旅行.

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