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更多“设P为数域，又m≥n.证明:存在AEPn×m，满足A的任何n…”相关的问题
第2题
设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2)
设
是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x)，使
2)如果
，那么
这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使
第4题
（1)设A.B分别是数城K上的矩阵，证明:（2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似
(1)设A.B分别是数城K上的
矩阵，证明:
(2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.
第5题
令F,I 和E是三个域并且.假定，（I:F)=m而E的元a在F上的次数是n,并且（m,n)=1.证明，α在I上的次数也
令F,I 和E是三个域并且
.
假定，
(I:F)=m
而E的元a在F上的次数是n,并且(m,n)=1.
证明，α在I上的次数也是n.
使
的充分必要条件为
第7题
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义
证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？
第8题
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
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第9题
若设散列表的大小为m，利用散列丽数计算出的散列地址为h=hash(x)，试证明：如果二次探查的顺序为
若设散列表的大小为m，利用散列丽数计算出的散列地址为h=hash（x)，试证明：如果二次探查的顺序为
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(h+q2)，(h+(q-1)2)，…，(h+1)，h，(h-1)，…，(h-q2*)，其中，q=(m-1)/2。闪此在相继被探查的两个桶之间地址相减所得的差取模(%m)的结果为m-2，m-4，m-6.…，5，3，1，1，3，5，…，m-6，m-4，m-2，
第10题
设，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量证明{β1，β2，...，β≇
设
，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量
证明{β1，β2，...，βm}也线性无关。
