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[主观题]

设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数等于p的两点分布,求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律.

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第1题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第2题
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u,σ2),求(1)max(X,Y)的数学期望;(2)min(X,Y)的数学期望.

设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u,σ2),求(1)max(X,Y)的数学期望;(2)min(X,Y)的数学期望.

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第3题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为。(1)求X与Y的联合概率
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为。(1)求X与Y的联合概率

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求X与Y的联合概率密度;

(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0,求它有实根的概率。

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第4题
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(X≇
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(X≇

设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

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第5题
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)>0,D(Y)>0,则X与Y的相关系数ρXY=()。
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)>0,D(Y)>0,则X与Y的相关系数ρXY=()。

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()

A.EU.EV.

B.EX.EY.

C.EU.EY.

D.EX.EV.

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第7题
设X,Y均服从正态分布,则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要

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第8题
已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=()。

A.3

B.6

C.10

D.12

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第9题
设{Xn}为相互独立的随机变量序列,.证明{Xn}服从大数定律.

设{Xn}为相互独立的随机变量序列,且证明{Xn}服从大数定律.

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第10题
设随机变量X与随机变量Y相互独立且同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,且P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。

A.P{X+Y=0}=1/4

B.P{XY=1}=1/4

C.P{X=Y}=1/2

D.P{X=Y}=1

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第11题
设{Xn}为相互独立随机变量序列,且证明{Xn}服从大数定理。

设{Xn}为相互独立随机变量序列,且

证明{Xn}服从大数定理。

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