题目内容
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[主观题]
设{Xn}为相互独立随机变量序列,且证明{Xn}服从大数定理。
设{Xn}为相互独立随机变量序列,且
证明{Xn}服从大数定理。
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设{Xn}为相互独立随机变量序列,且
证明{Xn}服从大数定理。
设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明:
其中C为常数,并求出C的值
设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且都服从正态分布N(μ,σ2){σ>0),则服从的分布是()。
假设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且都服从参数为λ的指数分布,记λ=1/2,则当n充分大时,Yn=近似服从( )分布
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令
试证明:
(提示:X-Y的分布是什么?)
设随机序列{Xn,n=0,±1,…)满足
其中A0,A1,…,Am;B0,B1,…,Bm是均值为0且两两不相关的随机变量,又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2;(0≤k≤m),0<ωk<2π,试考察其均值的遍历性.
设A和B是试验E的两个事件,且P(A)>0.P(B)>0,并定义随机变量X,Y如下
证明:若ρXY=0,则X和Y必定相互独立。
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。