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[主观题]

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，求E（X+e-2X)及D（3X-2)的值

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，求E(X+e^-2X)及D(3X-2)的值

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第1题

设连续型随机变量X服从参数为λ（λ＞0)的指数分布，且已知方差，求：

设连续型随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，且已知方差D（X）=1/4，求：

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第2题

设随机变量X服从参数为λ＝1的指数分布，试求E[max（X，2)]与E[min（X，2))．

设随机变量X服从参数为λ＝1的指数分布，试求E[max(X，2)]与E[min(X，2))．

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第3题

设随机变量X，Y相互独立，若X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第4题

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e^-2x）=（）。

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第5题

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY（y)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第6题

（1) 设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ（1－θ) （1－θ)2

(1) 设总体X具有分布律

X	1	2	3
P_k	θ²	2θ(1-θ)	(1-θ)²

其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．

(2) 设X₁，X₂，…，X₃是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．

(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为

其中r已知，p未知．设有样本值x₁，x₂，…，x₃，试求p的最大似然估计值．

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第7题

设随机变量X服从参数为p（0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E（X)和方差D（X)．

设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．

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第8题

100件产品中，90个一等品，10个二等品，随机取2个安装在一台设备上，若一台设备中有i个(i=0，1，2)二等品，则此设备的使用寿命服从参数为λ=i+1的指数分布。(1)试求设备寿命超过1的概率;(2)已知设备寿命超过1，求安装在设备上的两个零件都是一等品的概率。

100件产品中，90个一等品，10个二等品，随机取2个安装在一台设备上，若一台设备中有i个（i=0，1，2)二等品，则此设备的使用寿命服从参数为λ=i+1的指数分布。（1)试求设备寿命超过1的概率;（2)已知设备寿命超过1，求安装在设备上的两个零件都是一等品的概率。

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第9题

设电子元件的寿命时间X(单位：h)服从参数λ=0.0015的指数分布，今独立测试n=6个元件，记录它们的失效时间。求：(1)没有元件在800h之前失效的概率;(2)没有元件最后超过3000h的概率。

设电子元件的寿命时间X（单位：h)服从参数λ=0.0015的指数分布，今独立测试n=6个元件，记录它们的失效时间。求：（1)没有元件在800h之前失效的概率;（2)没有元件最后超过3000h的概率。

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第10题

设随机变量X服从参数为p的几何分布，即 P{X=k}＝p（1－p)k－1，k=1，2，…．试求E（X)与D（X)．

设随机变量X服从参数为p的几何分布，即

P{X=k}＝p(1-p)^k-1，k=1，2，…．

试求E(X)与D(X)．

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第11题

随机变量X满足E(X)=D(X)=1，则X不可能服从( )．

A.二项分布(n＞1，0＜p＜1)；

B.泊松分布；

C.指数分布；

D.正态分布

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