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[主观题]
设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).
设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).
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设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______
设随机变量X服从参数为p的几何分布,即
P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,….
试求E(X)与D(X).
A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)
B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)
C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)
D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}内服从均匀分布。求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2)概率P(X+Y≤1)
A.P(A)=P(B)的充分必要条件是A=B
B.设P(A)≠0,P(B)≠0,则事件不相容与BA与独立,BA最多只能发生其一
C.若A=B,同时发生或同时不发生
D.若A=B,则A,B为同一事件
E.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从正态分布
F.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从标准正态分布