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[主观题]
设V是n维欧氏空间,γ是V中一非零向量,试证W=｛α∈V/（α,γ)=0｝的维数等于n-1
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使
2)证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
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证明：α1，α2，…，αm线性无关的充要条件是行列式D≠0(称D为α1，α2，…，αm的格拉姆(Gram)行列式).
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设{α1，α2，···，αn}是F上n维向量空间V的一个基。A是F上一个nxs矩阵。令
证明
使
的充分必要条件为
