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[主观题]
设H（x，y)具有二阶连续的偏导数，f（z)=u+iv是z=x+iy的解析函数，试证明
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设w=f(x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数，u由方程u5-5xy+5u=1所确定，求
设z=(x,y)由方程
所确定， 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1
(1)求dz,
(2)
求
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中
表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
设f(x)在[0,
]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,
,试求f(0).
设y=y(x),z=z(x)是由方程组
确定的函数组,其中f(u)具有连续导数,F具有连续偏导数.求dz/dx.
设f(x)在区间[-a,a](a＞0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.
(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使
=().
，求
。
求
.
