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[主观题]

证明:若函数f(x)可导,且则

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第1题

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则(3)对

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证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则

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(3)对任意实数x₁,x₂,都有

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第2题

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

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第3题

设y=f（x)的反函数为x=qp（y)，利用复合函数求导法则，证明：若y=f（x)可导，且f'（x)≠0（这时x=ϕ（y

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第4题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|＜M,M是常数,则

证明:若函数f（x)在（a,+∞)可导,且有|f´（x)|＜M,M是常数,则

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第5题

设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有则必有

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则必有

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第6题

证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f⁽ⁿ⁾(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce^x,其中c是常数.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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第7题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

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第8题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

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第9题

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

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第10题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

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