，且r(A)＝3，则k＝_______．
如果结果不匹配，请 
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设矩阵
，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有()。
A.a=1或3，且r(B)=1
B.a=1或3，且r(B)=2
C.a=-1或-3，且r(B)=1
D.a=1或-3，且r(B)=2
A.基础解系
B.线性相关的
C.线性无关的
D.A,B,C都不对
设A为4x3矩阵，且R(A)=2，而
，则R(AB)=________。
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆，且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆，即使A+B可逆，一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)
基于以下题干，回答问题
5个美术学校的学生P，G，H，J和K以及4个卫生学校的学生Q，R，S和T进行春节联欢。这些学生将被分为：1组，2组和3组，每组3人，且满足以下条件：
(1)每组至少有一个卫生学校的学生；
(2)F和J同组；
(3)G和T不在同一组；
(4)H和R不在同一组：
(5)H和T都不在2组。
若F在1组，则下面哪一项可能正确？()
A．C和K在3组。
B．Q和S在2组。
C．J和S在2组。
D．K和R在1组。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
基于以下题干，回答问题
J，K，L，M，N，O，P和R 8个人将被分成X和y两队参加接力赛，每队4个人。该接力赛要连续跑4圈。两队的比赛同时进行，每个队的成员恰好跑一圈，且满足以下条件：
(1)J和K在同一队，
(2)K和N不在同一队，
(3)不管R和P是否在同一队，只都在户的前面跑；
(4)M和N都在Y这一队：
(5)J和M都不跑第3圈；
(6)K和L都跑第2圈；
(7)O跑第4圈。
下面哪一项一定正确？
A．若J和O在同一队，则J跑第1圈。
B．若了和P在同一队，则J跑第4圈。
C．若J和P在同一队，则R跑第3圈。
D．若M和O在同一队，则M跑第4圈。
设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：
(1)
(2)若|A|≠0，则
。
(3)若|A|≠0，则
。
(4)若|A|≠0，则
，这里k≠0。
(5)若|A|≠0，则
(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则
。
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
