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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设矩阵，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有( )。A.a=1或3，且r(B)=1B.a=1或3，且r(B)=2C.a=-1或-3，且r(

设矩阵，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有（)。A.a=1或3，且r（B)=1B.a=1或3，且r（B)=2C.a=-1或-3，且r（

设矩阵设矩阵，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有（)。A.a=1或3，且r（B)=1B.a=1或3，且，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有()。

A.a=1或3，且r(B)=1

B.a=1或3，且r(B)=2

C.a=-1或-3，且r(B)=1

D.a=1或-3，且r(B)=2

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更多“设矩阵，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有( )。A.a…”相关的问题

第1题

设A为n阶矩阵，且A²=O，则（)。

A.A至少有一个非零特征值

B.A的特征值全为零

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A=O

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第2题

设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是（)

A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

B.(AB)^-1=B^-1A^-1

C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1

D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)

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第3题

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,（3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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第4题

设A，B为nxn矩阵，证明：如果AB=O，那么秩（A)+秩（B)≤n。

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第5题

设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵，且n ＞m，则必有（)。

A.|AB|=0

B.|BA|=0

C.|AB|=|BA|

D.|AB|AB|=|AB|AB|

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第6题

设A为3阶对称阵，A的秩r(A)=2，且满足条件A³+2A²=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

设A为3阶对称阵，A的秩r（A)=2，且满足条件A³+2A²=O。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

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第7题

设α1,α2,α3是AX=B的三个线性无关的解,其中A是秩为1的4×3矩阵,B是4维列向量，则下列（)是AX=O的基础解系

A.α1+α2+α3

B.α1+α2-2α3

C.α1，α2，α3

D.α2-α1，α3-α2

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第8题

设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

A.若AB=0，则BA=0

B.若AB=0，且B≠0，则|A|=0

C.若AB=0，且|B|≠0，则A=0

D.若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0

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第9题

设A为4x3矩阵，且R(A)=2，而，则R(AB)=________。

设A为4x3矩阵，且R（A)=2，而，则R（AB)=________。

设A为4x3矩阵，且R(A)=2，而，则R(AB)=________。

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第10题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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