题目内容
（请给出正确答案）
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆，且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆，即使A+B可逆，一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)
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A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1
B.(AB)^-1=B^-1A^-1
C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1
D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)
设A=(aij)mxn，试证下列等式成立：
(1)
(2)若|A|≠0，则
。
(3)若|A|≠0，则
。
(4)若|A|≠0，则
，这里k≠0。
(5)若|A|≠0，则
(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则
。
A.若B-A可逆，则X=(B-A)-1C
B.若A-C可逆，则X=(A-C)-1B
C.若C-A可逆，则X=(C-A)-1B
D.若A-B可逆，则X=(A-B)-1C
设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）
A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1
C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
