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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

有向量组α1=（1,0,3),α2=（4,0,2),β=（)时，β是α1,α2的线性组合。

A.(0,0,0)

B.(0,2,4)

C.(1,1,0)

D.(0,-1,0)

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第1题

已知向量组(I)：α₁，α₂;(II)：α₁，α₂，α₃;(Ⅲ)：α₁，α₂，α₄，如果各向

已知向量组（I)：α₁，α₂;（II)：α₁，α₂，α₃;（Ⅲ)：α₁，α₂，α₄，如果各向

量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，证明：向量组α₁，α₂，α₃-α₄的秩为3。

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第2题

向量组a1=（1，1，1，1)，a2=（1，2，3，4)，a3=（2，3，4，5)，a4=（3，5，7，9)的秩是（)。

A.2

B.3

C.1

D.4

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第3题

已知向量组A：α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关，那么（)。

A.α1,α2,α3,α4线性无关

B. α1,α2,α3,α4线性相关

C. α1可由α2,α3,α4线性表示

D. α3,α4线性无关

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第4题

求向量组α_{1<／sub>=（2，1，3，－1)，α_{2<／sub>=（3，－1，2，0)，α_{3<／sub>=（4，2，6，－2)，α_{4<／sub>=（4，－3，1，1)的最大无关组。}}}}

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第5题

已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.

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第6题

已知向量α₁=(1，3，0，5)^T，α₂=(1，2，1，4)^T，α₃=(1，1，2，3)^T，α₄=(

已知向量α₁=（1，3，0，5)^T，α₂=（1，2，1，4)^T，α₃=（1，1，2，3)^T，α₄=（

1，x，3，y)^T。求x，y的值，使向量组α₁，α₂，α₃，α₄的秩等于2。

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第7题

下列向量组是否线性相关：（i)（3，1，4)，（2，5，-1)，（4，-3，7);（ii)（2，0，1)，（0，1，-2)，（1，-1，1);（iii)（2，-1，3，2)，（-1，2，2，3)，（3，-1，2，2)，（2，-1，3，2)。

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第8题

对于向量组α1，α2，...，αr，因为有0α1+0α2+...+0αr=0，则α1，α2，...，αr，是什么（)向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第9题

举例说明下列各命题是错误的：(1)若向量组a₁，a₂，...，a_m线性相关，则a₁可由a_2⌘

举例说明下列各命题是错误的：（1)若向量组a₁，a₂，...，a_m线性相关，则a₁可由a_{2⌘举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a₁，a₂，...，a_m线性相关，则a₁可由a₂，...，a_m线性表示。
(2)若有不全为零的数λ₁，λ₂，...，λ_m，使成立，则a₁，a₂，...，a_m线性相关，b₁，b₂，...，b_m亦线性相关。
(3)若只有当λ₁，...，λ_m全为零时，等式才能成立，则a₁，...，a_m线性无关，b₁，...，b_m亦线性无关。
(4)若a₁，...，a_m线性相关，b₁，...，b_m亦线性相关，则有不全为零的数λ₁，...，λ_m，使同时成立。}

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第10题

已知向量组问c取何值时向量组α₁，α₂，α₃线性无关或向量组叫α₁，α₂，α₃线

已知向量组问c取何值时向量组α₁，α₂，α₃线性无关或向量组叫α₁，α₂，α₃线性相关。

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