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[主观题]

已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向

已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向

量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α34的秩为3。

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第1题
设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。

A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第2题
下列向量组是否线性相关:(i)(3,1,4),(2,5,-1),(4,-3,7);(ii)(2,0,1),(0,1,-2),(1,-1,1);(iii)(2,-1,3,2),(-1,2,2,3),(3,-1,2,2),(2,-1,3,2)。

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第3题
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1( ).A.不能由(I)线性表出
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().

A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出

B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出

C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出

D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出

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第4题
已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线

已知向量组问c取何值时向量组α1,α2,α3线性无关或向量组叫α1,α2,α3线性相关。

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第5题
设向量组(I) 若向量组(I) ,线性无关,则向量组(II)也线性无关()
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第6题
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,证明:α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关.

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第7题
已知向量α1=(1,3,0,5)T,α2=(1,2,1,4)T,α3=(1,1,2,3)T,α4=(
已知向量α1=(1,3,0,5)T,α2=(1,2,1,4)T,α3=(1,1,2,3)T,α4=(

1,x,3,y)T。求x,y的值,使向量组α1,α2,α3,α4的秩等于2。

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第8题
已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么()。

A.α1,α2,α3,α4线性无关

B. α1,α2,α3,α4线性相关

C. α1可由α2,α3,α4线性表示

D. α3,α4线性无关

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第9题
设n维向量组记则下列结论正确的是( )。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(
设n维向量组记则下列结论正确的是()。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(

设n维向量组

则下列结论正确的是()。

A.若r(I)=r(II),则A≌B

B.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(II)

C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出,则(I)≌(II)

D.若r(A)=r(B),则(I)≌(II)

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第10题
已知线性方程组(1)分別求方程组(I),(II)的基础解系;(2)求方程组(I),(II)的公共解,
已知线性方程组(1)分別求方程组(I),(II)的基础解系;(2)求方程组(I),(II)的公共解,

已知线性方程组

(1)分別求方程组(I),(II)的基础解系;

(2)求方程组(I),(II)的公共解,

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