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更多“证明对任何实对称矩阵A，一定存在实数α，使得A+αE成为正定…”相关的问题
第4题
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)A=（Ax，x)为的一个内
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设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
第5题
求下列线性空间的维数与一组基：1)数域P上的空间Pnxn;2)Pnxn中全体对称（反称，上三
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。第9题
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一：若n=2v;若n=2v+1。
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一：
若n=2v;
若n=2v+1。
第11题
设f（x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f（x)在[a,b]上恒为常数.
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
