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[主观题]
证明复平面上的圆周可以写成，其中A，C为实数，A≠0，β为复数且|β|2＞AC。
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，其中A，C为实数，A≠0，β为复数且|β|2＞AC。
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证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
函数f(t)可以表示成偶函数
与奇函数
之和,试证明:
(1)若f(t)是实函数,且
,则
(2)若f(t)是复函数,可表示为
且
则
其中
证明曲面
上的切平面都与某一定直线平行， 其中函数f连续可微，且常数a,b,c不同时为零。
A.将百分表牢固地固定在汽缸平面上，百分表的表杆应垂直圆周表面，小表针指在1/2处，大表针对准刻度为50处
B.测量前轻轻抽动千分表的表杆2-3次。如均能回到原位即可测量
C.盘动转子使表针回到标记处为止，并且回到标记处的读数必须与起始时的读数相符。否则查明原因，并重新测量
D.最大跳动度值是直径两端相对数字的最大值。转子的最大弯曲度应为最大跳动度的1/2
设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT。其中U是酉矩阵，T是一个上三角形矩阵：
其中对角线元素tii(i=1，2，...，n)都是正实数，并证明这个分解是唯一的。
在z面上，切应力之间有关系式
或由切应力互等关系写成
将上式两边乘以dz，并沿板厚从
到
积分，得到横向剪力的变换式
而
又可以表示为
试证：将一阶导数
的变换式代入式(d)，并与式(c)相比，便可导出极坐标中薄板的横向剪力公式，即教材中式(9-10)中的
和
的公式。
,其中n为非负整数,
在复平面上所有有限奇点处的留数之和.
