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[主观题]

设C为正向圆周: ,其中n为非负整数,证明:

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证明:

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第1题
已知f(z)=(z-a)n,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

已知f(z)=(z-a)n,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

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第2题
设C为单位圆周|z|=1内包围原点的任一条正向简单闭曲线,则=().

设C为单位圆周|z|=1内包围原点的任一条正向简单闭曲线,则=().

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第3题
计算积分的值,其中C为正向圆周:(1)|z|=2;(2)|z|=4。
计算积分的值,其中C为正向圆周:(1)|z|=2;(2)|z|=4。

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第4题
利用在单位圆周上的性质,及柯西积分公式说明=2πi,其中C为正向单位圆周|z|=1。

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第5题
设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。
设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。

设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:

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第6题
设f(x)为随机变量X的概率密度,则一定成立的是()

A.f(x)定义域为[0,1]

B.f(x)非负

C.f(x)的值域为[0,1]

D.f(x)连续

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第7题
设f.g为D上的非负有界函数.证明:

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第8题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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第9题
设a,b为整数,若b|a,则(-b)|(-a)。()
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第10题
设物体对轴L的转动惯量为IL,对通过质心c平行于L的轴LC的转动惯量为IC,LC与L的距离为a,试证:IL=IC+ma2,其中m为物体的质量.这一公式称为平行轴定理.

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