设A=（a_ij)是一个n级正定矩阵，而在Rⁿ中定义内积（α，β)为（α，β)=αAβ'。1)证明：在这个

设A=(a_ij)是一个n级正定矩阵，而在Rⁿ中定义内积(α，β)为(α，β)=αAβ'。

1)证明：在这个定义之下，Rⁿ成一欧氏空间;

2)求单位向量(0，0，..，1)的度量矩阵;

3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。