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更多“设A是n级实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是A的特征多…”相关的问题
第3题
n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是（)． （A) 所有k级子式为正（k=1，2，…，ｎ) （B) A的所有特征值非负
n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( )．
(A) 所有k级子式为正(k=1，2，…，ｎ) (B) A的所有特征值非负
(C) A-1为正定阵 (D) R(Ａ)=n
当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。第5题
考虑下列问题： 设A为n阶实对称正定矩阵，证明A的n个互相正交的特征向量p（1)，p（2)，…，p（n)关于A共
设A为n阶实对称正定矩阵，证明A的n个互相正交的特征向量p(1)，p(2)，…，p(n)关于A共轭．
第6题
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)A=（Ax，x)为的一个内
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设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
第7题
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P－1AP和P－1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
第8题
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P－1AP和P－1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
