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[主观题]

利用链式规则求偏导数:以下假设 具有二阶连续偏导数。

利用链式规则求偏导数:

利用链式规则求偏导数:以下假设 具有二阶连续偏导数。利用链式规则求偏导数:以下假设 具有二阶连续偏导

以下假设 具有二阶连续偏导数。

利用链式规则求偏导数:以下假设 具有二阶连续偏导数。利用链式规则求偏导数:以下假设 具有二阶连续偏导

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第1题
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第2题
设w=f(x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数,u由方程u5-5xy+5u=1所确定,求

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设u=f(x+y+z,x2+y2+z2),其中f有二阶连续偏导数,求
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设函数z=f(2x-y,ysinx),其中f(u,v)具有连续二阶偏导数,则=().

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第5题
如果Φ(x,y)和ψ(x,y)都具有二阶连续偏导数,且适合拉普拉斯方程,而那么s+it是x+iy的解析函数。
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第6题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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第7题
设其中f(x)具有二阶导数,且f(x)≠0,求
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第8题
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).

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,试求f(0).

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第9题
设u=f(r)具有二阶导数, (1)证明: (2)求满足方程 的所有函数u(其中)

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第10题
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表

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证明:

其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.

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