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[主观题]

在P3中线性变换A在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是,求A在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0

在P3中线性变换A在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是在P3中线性变换A在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是,求A在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵.

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第1题
设ε1,ε2,ε3,ε4是四维线性空间V的一组基,线性变换在这组基下的矩阵为1)求在基

设ε1,ε2,ε3,ε4是四维线性空间V的一组基,线性变换在这组基下的矩阵为

1)求在基

下的矩阵;

2)求的特征值与特征向量;

3)求一可逆矩阵T,使T-1AT成对角形。

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第2题
在R3中,己知向量a在基 下的坐标为 ,向量β在基 下的坐标为(0,-1,1)',求:(1)由基 到基
在R3中,己知向量a在基 下的坐标为 ,向量β在基 下的坐标为(0,-1,1)',求:(1)由基 到基

在R3中,己知向量a在基下的坐标为,向量β在基下的坐标为(0,-1,1)',求:

(1)由基到基的过渡矩阵;

(2)向量a+β在基下的坐标。

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第3题
在P2x2中定义线性变换求在基E11,E12,E21,E22下的矩阵。

在P2x2中定义线性变换

在基E11,E12,E21,E22下的矩阵。

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第4题
在下列羧基膦酸型阻垢分散剂中,目前在全有机配方中广泛应用的是()。

A.1,1-二膦酸丙酸基膦酸钠

B.2-膦酸基丁烷-1,2,4-三羧酸

C.2,4-二膦酸基丁烷-1,2-二羧酸

D.乙-羟基磷酰基乙酸

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第5题
R3中,取两个基 α1=(1,2,-2)T,α2=(2,3,3)T,α3=(3,7,1)T; β1=(3,1,4)T,β2=(5,2,1)T,β3=(1,1,-6)T,试求坐标

R3中,取两个基

α1=(1,2,-2)T,α2=(2,3,3)T,α3=(3,7,1)T

β1=(3,1,4)T,β2=(5,2,1)T,β3=(1,1,-6)T,试求坐标变换公式.

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第6题
一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1) ,(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是()

A.(-1,1)

B.(-1,-2)

C.(3,2)

D.(3,-2)

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第7题
对任意输入的X,下列程序执行后K的值为()。READ(*,*) XK=SIN(X)WRITE(*,*) KENDA.在区间[-1,1]中的

对任意输入的X,下列程序执行后K的值为()。 READ(*,*) X K=SIN(X) WRITE(*,*) K END

A.在区间[-1,1]中的一个值

B.一定等于0

C.在区间(-1,1) 中的一个值

D.K=0或K=1或K=-1

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第8题
在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是()

A.(﹣1,1)

B.(﹣1,﹣2)

C.(﹣1,2)

D.(1,2)

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第9题
在平面直角坐标系中,P是线段AB的中点,已知点A(a-1,1),点B(7,a),若点P在x轴上,则点A的坐标为()

A.(-2,1)

B.(0,1)

C.(7,-1)

D.(2.5,0)

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第10题
如图,在平面直角坐标系中,A(1,,B(﹣1,,C(﹣1,﹣,D(1,﹣,把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细不略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()

A.(1,0)

B.(1,1)

C.(﹣1,1)

D.(﹣1,﹣2)

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第11题
设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2)

是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:

1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使

2)如果,那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;

3)可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使

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