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[主观题]
在R4中取两个基 （1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵． （2)求向量（x1，x2，x3，x4)T在后一个基下的坐标．
在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵．
(2)求向量(x1，x2，x3，x4)T在后一个基下的坐标．
(3)求在两个基下有相同坐标的向量．
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在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵．
(2)求向量(x1，x2，x3，x4)T在后一个基下的坐标．
(3)求在两个基下有相同坐标的向量．
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R3中，取两个基
α1=(1，2，-2)T，α2=(2，3，3)T，α3=(3，7，1)T；
β1=(3，1，4)T，β2=(5，2，1)T，β3=(1，1，-6)T，试求坐标变换公式．
在R3中，己知向量a在基
下的坐标为
，向量β在基
下的坐标为(0，-1，1)'，求：
(1)由基
到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将该装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N。（取g＝10m/s2）。
问题1、若传感器a的示数为14N、b的示数为6N，求此时汽车的加速度大小和方向。
问题2、求当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数恰为零。
生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:
到基
的过渡矩阵P.
到基
的过波矩阵P.
试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，β2的过渡矩阵。
