到基
的过波矩阵P.
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到基
的过渡矩阵P.
第3题
在R3中，己知向量a在基 下的坐标为 ，向量β在基 下的坐标为(0，-1，1)'，求：(1)由基 到基
在R3中，己知向量a在基 下的坐标为 ，向量β在基 下的坐标为（0，-1，1)'，求：（1)由基 到基
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在R3中，己知向量a在基
下的坐标为
，向量β在基
下的坐标为(0，-1，1)'，求：
(1)由基
到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
第4题
求下列线性空间的维数与一组基：1)数域P上的空间Pnxn;2)Pnxn中全体对称（反称，上三
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，β2的过渡矩阵。第6题
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换在这组基下的矩阵为1)求在基
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
在基E11，E12，E21，E22下的矩阵。第8题
设(1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;(2)求矩阵A的零空间的基和维数;(3)求A的行空间的正
设（1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;（2)求矩阵A的零空间的基和维数;（3)求A的行空间的正
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设
(1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;
(2)求矩阵A的零空间的基和维数;
(3)求A的行空间的正交补的维数.
第10题
设A∈Pnxn。1)证明：全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间，记作C（A);2)当A=E时，求C
设A∈Pnxn。
1)证明：全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间，记作C(A);
2)当A=E时，求C(A);
3)当
时，求C(A)的维数和一组基。
