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[主观题]
已知线性空间R4的两个基为： （1) （2) 求由基（1)到基（2)的过渡矩阵，并求向量α=（1，0，0，1)的两组基下的坐
已知线性空间R4的两个基为：
求由基(1)到基(2)的过渡矩阵，并求向量α=(1，0，0，1)的两组基下的坐标．
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更多“已知线性空间R4的两个基为： （1) （2) 求由基（1)到…”相关的问题
已知向量空间R3的两个基：
且由(1)到(2)的过渡矩阵为P=
，求n，b，c，x，y，z。
已知两个序列x1(n)=(0.5)nR4(n)，x2(n)=R4(n)，求它们的线性卷积，以及4点、6点和8点的圆周卷积。
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵．
(2)求向量(x1，x2，x3，x4)T在后一个基下的坐标．
(3)求在两个基下有相同坐标的向量．
设巴拿赫空间E'具有基{xn}(n=1，2，3，…)。证明：
(1){xn}是线性无关的；
(2)令W为使∑n=1∞cnxn在E中收敛的序列w={xn}的全体，在W中定义范数
则W为巴拿赫空间；
(3)令fn(x)=cn(n=1，2，3，…)，这里x=n=1∞cnxn则fn是E上的有界线性泛函。
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为整系数4次多项式，令r1，r2，r3，r4是它的根，已知r1+r2为有理数，r1+r2≠r3+r4。证明：f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α1，···，αs，αs+1，...，αn，使得α1，···，αs是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(αs+1)，...，σ(αn)组成Im(σ)的一个基；
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
已知x(n)当0≤n≤7时等于1，n为其他值时x(n)均为0。z平面路径为：A0=0.6，θ0=π/3，W0=1.2，φ0=2π/20，用CZT算法计算复频谱X(zk)(k=0，1，…，9)要求：
(1)画出zk的路径;
(2)写出y(n)、h(n)的表达式;
(3)当利用循环卷积
来计算线性卷积
时，写出h'(n)的分段表达式;
(4)若计算循环卷积时需用基2FFT，写出h'(n)的分段表达式。
电流稳恒地流过两个线性导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为ε1、σc1和ε1、σc2，交界面上的电流密度分别为j1和J2，试求交界面上自由电荷面密度σ。
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:
