题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设代数系统< A,* >,其中A={a,b,c}.*是A上的一个二元运算.对于由以下几个表所确定的运算,试分
别讨论它们的交换性、等幂性以及在A中关于*是否有幺元。如果有幺元,那么A中的每个元素是否有逆元。
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设是一代数系统,这里A={a,b,c,d},下边的表给出了3种运算的定义,证明或否定 是布尔代数.
设A={1,2,5,10,11,22,55,110)是110的正因子集,构成偏序集,其中为整除关系。
(1)画出偏序集的哈斯图。
(2)说明该偏序集是否构成布尔代数,为什么?
代数系统<l,+>(其中I是整数集合+是管通加法),I对+的幺元为().零元为().对任一=().
设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态,即对于任意的x.y∈K,有这里0k.0L和1k,1L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。