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[主观题]
是布尔代数,如果在A上定义二元运算证明:是一个阿贝尔群。
是布尔代数,如果在A上定义二元运算
证明:
是一个阿贝尔群。
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设
一个布尔代数,如果在B上两个二元运算+和·如下：
证明＜ B,+,·＞是以1为么元的环。
设
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。(a)证明如果A'和A^的二元运算都是可交换的.那么积代数的二元运算也是可交换的。
(b)证明如果A'和A”的二元运算都是可结合的，那么积代数的二元运算也是可结合的。
(c)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是么元，那么积代数的常数关于二元运算是么元。
(d)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是零元，那么积代数的常数关于二元运算是零元。
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
设代数A=＜ I,+,X＞,I是整数集合。+,×是一般加法和乘法，定义J上的关系为
运算+,~是同余关系吗？对运算×,~是同余关系吗？
是布尔代数，证明对于B中任意元素a,b有以下命题成立.
