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设x=arctan(xy),y=ex,求dz/dt

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第1题
已知ex是方程xy'-P(x)y=x的一个解,求方程满足初值条件y(In2)=0的一个特解。

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第2题
设y=y(x)由ln√(x2+y2)=arctan(y/x)确定,求dy/dx。
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第3题
设u(x,y)=ex(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。

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第4题
设两正数x与y的乘积等于常数a(xy=a).求xm+yn(m>0,n>0)的最小值.
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第5题
设z=xy,其中r=y(x)是由方程exy-y=0确定的隐函数,求导数:dz/dx

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第6题
设随机变量X的密度函数为且EX=3/5,求a及b.

设随机变量X的密度函数为

且EX=3/5,求a及b.

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第7题
设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.
设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.

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第8题
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有求Q(x,y)。

设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有

求Q(x,y)。

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第9题
已知三个随机变量X,Y,Z中,E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1,D(X)=D(Y)=D(Z)=1,ρXY=0,ρXZ=1/2,ρYZ=-1/2。设W=X+Y+Z,求E(W),D(W)。
已知三个随机变量X,Y,Z中,E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1,D(X)=D(Y)=D(Z)=1,ρXY=0,ρXZ=1/2,ρYZ=-1/2。设W=X+Y+Z,求E(W),D(W)。

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第10题
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,(I)求EX与EX2
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,(I)求EX与EX2

设总体X的分布函数为

其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,

(I)求EX与EX2;

(II)求θ的最大似然估计量

(III)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有

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